Добрый день!
Работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника, если увольнение обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и тп). В общем порядке работник, действительно, обязан предупредить работодателя об увольнении не менее чем за 2 недели. Работодателю необходимо подыскать замену работнику.
Что касается предупреждения за три дня, то такой порядок предусмотрен для испытательного срока, а также при прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, т.е. работодатель предупреждает работника о том, что срок действия договора истекает.
Обратите внимание, что по соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. Договаривайтесь