Правомерность увольнения в гос учреждении и порядок аннулирования заявления

Здравствуйте. Меня зовут Александра. Работала в университете, при этом могла жить в общежитии как сотрудник этого университета. Вдруг негаданно и нежданно попросили меня написать заявление об увольнении, а именно по Соглашению сторон, при этом выплатив мне среднемесячную заработную плату., хотя пока никаких денег я не получила, а увольнение было в пятницу, сегодня уже вторник. Я не знаю, почему я написала это заявление, хотя понимала, что они не правы. Начальница объяснила, что по велению ректора надо на мое место поставить человека ректора, поэтому я мешаюсь, и меня нужно убрать.

Я слышала, что в течение 14 дней со дня написания заявления я могу забрать это заявление вообще, даже если оно подписано. Либо требовать компенсацию в 3-х или 5-и кратном размере. А то так, получается, они меня оставили и без работы, и без жилья. И еще я являюсь студенткой магистратуры, но другого вуза.