В какие сроки гос органы обязаны предоставить ответы судебному исполнителю на его запросы?

Практически везде срок для подобных (и неподобных) запросов — 30 дней. А сами вы можете взять у пристава запросы в 2-х экз. и непосредственно отвезти их в те органы, на 2-м экз они проставят штамп и роспись о принятии, а вы обратно приставу передадите. Вам имело  смысл первоначально исп.лист не приставам отдавать, а в налоговой запросить информацию о счетах должника (предоставить исполнительный в копии с заявлением), а если счета вам сообщат, быстренько в банк должника исполнительный подать, из банка должно письмо прийти, что исполнили или в картотеку разместили. Если после этого захотите — у банка заберите исп.лист и к приставу — с заявлением о принятии исп.листа. А вообще приставы неохотно выполняют свои обязанности, их нужно постоянно контролировать. Если не двигаются — жаловаться начальнику их отдела и прокуратуру. А если вообще никак — в суд жалобы подавать. Успехов!