Какое наказание за нарушение права частной переписки?

Можно привлечь к ответственности за вмешательство в личную жизнь и нарушение тайны переписки. Ответственность предусмотрена уголовным законодательством. Вы имеете право написать заявление в полицию с приложением необходимых доказательств того, что нарушена тайна личной жизни и тайна личной переписки. Единственное, что доказать вину данных лиц будет сложно, если они нигде публично не выставляли фрагменты данной переписки.

Добрый день!

УПК РФ, Статья 13. Тайна переписки, телефонных и иных переговоров, почтовых, телеграфных и иных сообщений
 

1. Ограничение права гражданина на тайну переписки, телефонных и иных переговоров, почтовых, телеграфных и иных сообщений допускается только на основании судебного решения.
2. Наложение ареста на почтовые и телеграфные отправления и их выемка в учреждениях связи, контроль и запись телефонных и иных переговоров, получение информации о соединениях между абонентами и (или) абонентскими устройствами могут производиться только на основании судебного решения.

УПК РФ, Статья 75. Недопустимые доказательства
 

1. Доказательства, полученные с нарушением требований настоящего Кодекса, являются недопустимыми. Недопустимые доказательства не имеют юридической силы и не могут быть положены в основу обвинения, а также использоваться для доказывания любого из обстоятельств, предусмотренных статьей 73 настоящего Кодекса.
2. К недопустимым доказательствам относятся:
1) показания подозреваемого, обвиняемого, данные в ходе досудебного производства по уголовному делу в отсутствие защитника, включая случаи отказа от защитника, и не подтвержденные подозреваемым, обвиняемым в суде;
2) показания потерпевшего, свидетеля, основанные на догадке, предположении, слухе, а также показания свидетеля, который не может указать источник своей осведомленности;
2.1) предметы, документы или сведения, входящие в производство адвоката по делам его доверителей, полученные в ходе оперативно-розыскных мероприятий или следственных действий, за исключением предметов и документов, указанных в части первой статьи 81 настоящего Кодекса;
(п. 2.1 введен Федеральным законом от 17.04.2017 N 73-ФЗ)

3) иные доказательства, полученные с нарушением требований настоящего Кодекса.
 

В данном случае напрашивается вывод, что если указанные лица хотят «завести на вас дело» с помощью материалов переписки, то при подаче такого дела в суд им будет отказано, так как доказательства которые они будут использовать, добыты незаконным путём.
У вас в свою очередь появится возможность и все основания подать на данных лиц в суд по основаниям данной статьи:

УК РФ, Статья 138. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений
 

1. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений граждан — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.
(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 162-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. То же деяние, совершенное лицом с использованием своего служебного положения, — (в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок от двух до пяти лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо принудительными работами на срок до четырех лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Утратила силу. — Федеральный закон от 07.12.2011 N 420-ФЗ.

Такие основания у вас появятся в следствие того, что подав «засветив» материалы переписки в тех или иных органах они автоматически признают их добытыми и добытыми незаконно и вам даже не придётся доказывать что ваша переписка у них есть.
В данном случае не следует предпринимать никаких действий до того момента пока они каким либо образом не обнародуют вашу переписку.
Однако следует задуматься о том, какую информацию данные лица получили из вашей переписки и как они могут ей воспользоваться не прибегая к непосредственной ссылке на переписку. После определения слабых мест, следуют принять соответствующие меры предосторожности.
Надеюсь мой ответ был вам полезен.