Могут ли меня уволить по статье, если в связи с отъездом я не смогу вовремя выйти на работу?

Здравствуйте, Евгений. Отсутствие на рабочем месте свыше 4-ех часов подряд является прогулом. А вы замахнулись на 5 дней отсутствия по собственному волеизъявлению. «Задержусь еще на 5 дней» — не уважительная причина. Считаю, что в таком случае у работодателя есть все основания для увольнения за прогул.

Здравствуйте, Евгений!

Если Вам официально не оформят дополнительно эти 5 дней, то могут уволить за прогул.

Обязанности у работодателя предоставлять Вам этот отпуск нет:

ТК РФ, Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлениюможет быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), — до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.