Могу ли я обратиться в суд,если мне не выплатят деньги?

Здравствуйте, Юлиана.

Трудовые отношения возникаютне только на основании трудового договора, но и на основании фактического допуска сотрудника к работе с ведома или по поручению работодателя. Это установлено ч. 3 ст. 16 ТК РФ.
Статья 16. Основания возникновения трудовых отношений

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по
поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в
случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

Если работник фактически был допущен к работе с ведома или по поручению работодателя, трудовой договор должен быть оформлен в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допуска работника к работе (ч. 2 ст. 67 ТК РФ).
Статья 67. Форма трудового договора

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается
заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной формене позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.

При этом трудовой договор вступает в силу не со дня подписания, а с того дня, когда работник фактически приступил к исполнению трудовых обязанностей (ч. 1 ст. 61 ТК РФ).
Статья 61. Вступление трудового договора в силу

Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и
работодателем, если иное не установлено настоящим Кодексом, другими
федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя.

Советую вам обратиться с жалобой в Государственную инспекцию труда в городе Санкт-Петербурге

198095, Санкт-Петербург, ул Зои Космодемьянской, д. 28, лит. А
Контактный телефон: (812) 747-37-85 с 14.00 до 16.00
Личный прием: с 14.00 до 16.00
Факс: (812) 747-37-84
e-mail: gitspb@mail.ru

А также напишите жалобу в районную прокуратуру. Защищайте свои права.

Работодатель за нарушение трудового законодательства привлекается к административной ответственности.

Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права

1. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых
актов, содержащих нормы трудового права, если иное не предусмотрено
частями 2 и 3 настоящей статьи и статьей 5.27.1 настоящего Кодекса, —
влечет предупреждение или наложение административного штрафа на
должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц,
осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования
юридического лица, — от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на
юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.
2. Фактическое допущение к работе лицом, не уполномоченным на это
работодателем, в случае, если работодатель или его уполномоченный на
это представитель отказывается признать отношения, возникшие между
лицом, фактически допущенным к работе, и данным работодателем, трудовыми отношениями (не заключает с лицом, фактически допущенным к работе, трудовой договор), — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей.
3. Уклонение от оформления или ненадлежащее оформление трудового договора либо заключение гражданско-правового договора, фактически регулирующего трудовые отношения между работником и работодателем, — влечет наложение административного штрафа
на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей;
на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей;
на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.
4. Совершение административного правонарушения, предусмотренного частью1 настоящей статьи, лицом, ранее подвергнутым административному наказанию за аналогичное административное правонарушение, -влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей или дисквалификацию на срок от одного года до трех лет; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до семидесяти тысяч рублей.
5. Совершение административных правонарушений, предусмотренных частью 2 или 3 настоящей статьи, лицом, ранее подвергнутым административному наказанию за аналогичное административное правонарушение, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере пяти тысяч рублей; на должностных лиц — дисквалификацию на срок от одного года до трех лет; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без
образования юридического лица, — от тридцати тысяч до сорока тысяч
рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до двухсот тысяч рублей.