Здравствуйте Оксана!
Нет, запись в трудовую книжку о переводе на 0,5 ставки не делается ( это прописывается в соответствующим приказе и дополнительном соглашении к трудовому договору). В трудовую книжку должна быть внесена только запись о приеме на работу по должности, указанной в штатном расписании.
Вторая работа по идее должна быть у работника как внешнее совместительство. Запись о работе по совместительству вносится по желанию самого работника.
Но так как на второй работе работник будет принят на полную ставку, то это уже будет не совместительство, а основная работа. Так как совместительством является работа в свободное от основной работы время не свыше 4 часов в день.
На мой взгляд, правильнее было бы перевести работника с первой работы на работу по совместительству на 0,5 ставки.