Здравствуйте Марина!
Все зависит от того, чего Вы хотите. Если Вам все равно, будет у Вас оформлено трудоустройство или нет, то можно и не отрабатывать, но тогда и деньги будет взыскать в судебном порядке проблематично. Лучше все сделать правильно. Просите выдать трудовой договор, в соответствии со ст. 62 ТК РФ. Далее, согласно ст. 80 ТК РФ:
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
То есть, уволиться ранее срока предупреждения об увольнении можно только с согласия работодателя и при наличии определенных обстоятельств, в соответствии с нормой закона, приведенной выше.
С уважением, Надежда.
