Здравствуйте Андрей!
Согласно ст. 67 ТК РФ:
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.
То есть, с Вашей стороны усматриваются нарушения законодательства. Помимо этого, в силу ст. 70 ТК РФ, в период испытания на работника распространяются положения трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, коллективного договора, соглашений, локальных нормативных актов.
Вам лучше разойтись с работником полюбовно, в противном случае могут быть в отношении вас санкции.
Удачи!