Трудовое право

Если Вы оставили заявление, но не потребовали у секретаря расписки в получении, Вам нужно искать свидетелей того, что такое заявление Вы подавали. Только так Вы можете доказать в суде свою правоту.  

Но деньги за медосмотр Вам все равно обязаны вернуть на основании статьи 213 Трудового кодекса.

я написала заявление на увольнения, поставила всех в известность и заявление оставила секретарю, так как отдел кадров была в отпуске., а начальника не было на месте.

Ольга добрый день!  Порядок увольнения по собственному желанию установлен ст. 80 Трудового Кодекса РФ текст которой приводится ниже.

80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие
случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными
федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.

По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

ещё заставляли писать заявление на дополнительный выходной ссылаясь что у них нет работы

Работодатель нарушил условия трудового договора с Вами и Вы вправе  были подать заявление и не отрабатывать две  недели. Вам нужно обращаться в суд с исковым заявлением о признании   приказа об увольнении  за прогулы незаконным и изменении формулировки увольнения  на увольнение по собственному желанию.