Обязана ли я бегать за кофе?

Во-первых, все обязанности работников обозначаются должностной инструкцией. Если там есть пункт о кофе, тогда можно еще спорить, если его нет, то извините.

Во-вторых, работодатель уже нарушает трудовое законодательство. Т.к. не только не ознакомил по подпись Вас с внутренними документами, но и не заключил с Вами трудовой договор.

Обратите внимание на даты, когда будете подписывать трудовой договор, что согласно ст. 61 ТК РФ трудовой договор вступает в силу со дня его подписания, либо фактического допущения работника к работе с ведома или
по поручению работодателя или его уполномоченного представителя.

«Уважаемая…. Ввиду отсутствия трудового договора, который Вы как работодатель должны заключить со мной в письменной форме, я не могу документально подтвердить существо трудовой функции, которую я выполняю. Однако ввиду фактического допуска к работе, что опять же согласно трудовому законодательству, является заключением трудового договора, я полагаю своей обязанностью реализацию товаров, представленных в торговом зале. Ваши мелкие поручения, как руководителя, безусловно являются обязательными к исполнению, однако они должны быть непосредственно связаны с моей трудовой функцией. Приобретение кофе для ваших личных нужд, к сожалению, никак не связано с моими трудовыми задачами. Кроме того, предписаниями моего лечащего врача мне запрещены подобные нагрузки».

:) На самом деле любой отпор подобного рода может повлечь за собой поиск причин для увольнения, как бы он ни был законен. А вообще, такие поручения на самом деле незаконны. 

Для начала Вам надо взять свой экземпляр трудового договора. Работодатель должен был его выдать Вам. Вы расписываетесь за его получение в экземпляре, остающемся у работодателя. Если он существует и Вам удастся его получить- посмотрите какие условия там прописаны. Хотя, если до сих пор не выдали и Вы ничего не подписывали- работодатель, видимо, не удосужился оформление данного документа. Так вот, в соответствии со ст. 60 Трудового Кодекса РФ запрещается требовать от работника выполнение работы, не предусмотренной трудовым договором.