Оформление и прием на работу

Добрый день.У меня такая ситуация.

14 апреля я устроилась на работу и приступила к обязанностям офис-менеджера.Работодатель полторы или две недели всячечки оттягивал момент заключения трудового договора, пока я серьезно не настояла на этом.Мне выдали трудовой договор, в котором в пункте общие положения прописана такая фраза :"Настоящий трудовой договор заключается на 3 месяца, что соответствует испытательному сроку", я продолжаю и сейчас там работать, но когда вопрос зашел о трудовой книжке, мне сказали, что официально мы тебя оформляем с 1 июля, а договор это так для твоего спокойствия.Меня эта фраза ошарашила, ведь в моем стоит дата 14 апреля и она подписана не генеральным директором, а его сестрой, она же зам.генерального, не имеющая права подписи, и заверяна печатью организации.Могут ли мне самовольно сделать запись в трудовой с 1 июля, может ли приказ о приеме на работу быть позднее даты в трудовом договоре?Дело в том, что зарплату мне платили наличкой без уплаты налога, но я незнала всех тонкостей на тот момент.Как быть в этой ситуации?