Как взыскать неосновательное обогащение при отсутствии расписки и поломке телефона?

Здравствуйте. Перспективы взыскания есть, но решающее значение имеет связь признания долга с конкретными расходами на 259 700 рублей.

Иск следует подавать в районный суд, а не мировому судье: сумма превышает предел 50 000 рублей для обычных имущественных споров — ст. 23–24 ГПК РФ.

По вашим вопросам
Запись с компьютера представить можно. По ст. 77 ГПК РФ необходимо указать, когда, кем и в каких условиях она сделана. Отсутствие исходного телефона и номера в кадре не означает автоматической недопустимости записи. Однако принадлежность переписки ответчице потребуется подтвердить совокупностью материалов: признанием на видео, изображением лица, билетами, переводами и совпадением обсуждаемых расходов. Суд оценивает их достоверность и взаимосвязь по ст. 67 ГПК РФ.
Нотариальный осмотр файлов с флешки возможен в порядке обеспечения доказательств — ст. 102–103 Основ законодательства РФ о нотариате. Нотариус фиксирует содержание представленного файла, но не удостоверяет автоматически авторство переписки и отсутствие монтажа. Техническую возможность и стоимость нужно согласовать заранее.
Истребовать сведения у оператора через суд можно по ст. 57 ГПК РФ, обосновав их значение и невозможность самостоятельного получения. Но принадлежность номера ответчице еще не доказывает связь этого номера с чатом, где он не отображается. Запрос оператору — дополнительное, а не решающее доказательство.
Удаленное участие допускается по ст. 155.1–155.2 ГПК РФ при соблюдении процессуальных условий и наличии технической возможности. Сам дистанционный формат не определяет исход дела.
Главный риск
Для взыскания по ст. 1102 ГК РФ необходимо подтвердить получение или сбережение имущества ответчицей без правового основания. Она может возражать, что расходы были подарками или безвозмездной помощью; здесь имеет значение п. 4 ст. 1109 ГК РФ. Поэтому принципиально, какие именно суммы она признала возвратными. Если переписка подтверждает заем или другую договоренность, основание взыскания нужно оценивать отдельно, а не автоматически относить все платежи к неосновательному обогащению.

Ваша позиция имеет доказательственную основу, но вероятность взыскания всей суммы можно оценить только после изучения точных формулировок признания и подтверждений каждого расхода.
 
 
 
 

Каковы шансы на успех дела при удаленном ведении процесса в Москве? — При удалённом шансы не велики, вам легче найти адвоката в Москве что бы он полноценно представлял ваши интересы, по вопросу доказательной базы, минимальный пакет доказательств у вас есть, это перевод денежных средств на её счёт. 

Приветствую, Дмитрий! Прежде чем ответить на ваши вопросы, важно скорректировать одну принципиальную ошибку в вашей стратегии.
Ваш иск не подсуден мировому судье. Мировые судьи рассматривают имущественные споры при цене иска до 50 000 рублей.районный суд города Москвы по месту регистрации (прописки) ответчика (ст. 24, 28 ГПК РФ). Также отметим, что данная категория споров относится к гражданскому праву (обязательства вследствие неосновательного обогащения, гл. 60 ГК РФ), а не к семейному, даже если у вас были близкие отношения.

Примет ли суд видеозапись переписки с ПК без отображения номера телефона?

Да, суд примет видеозапись в качестве электронного доказательства, но оценивать её будет в совокупности с другими материалами дела.ст. 67 ГПК РФ).
То, что в самом видео контакт записан по имени, усложняет процесс, но не делает его безнадежным.Как правильно зафиксировать это видео у нотариуса, если оригинального телефона нет? это требует подробного юридического разбора, полный алгоритм защиты и содействие в платном формате напишите мне в личное или по указаным контактам.

Связать переписку с номером ответчицы надёжнее всего не через оператора, а через сам чат. Телефон сломан, но если в WhatsApp было включено резервное копирование (Google Диск на Android или iCloud на iPhone), чат восстанавливается из копии при установке WhatsApp на другом устройстве с тем же номером. Тогда в карточке контакта виден её номер, и видео с экрана перестаёт быть единственным носителем переписки.

Здесь важен порядок. Нотариус осматривает телефон с восстановленным чатом в порядке обеспечения доказательств (ст. 102, 103 Основ законодательства РФ о нотариате), но только до суда: по делу, которое уже находится в производстве суда, нотариус доказательства не обеспечивает. Видеофайлы с ПК стоит показать в том же осмотре, чтобы протокол зафиксировал совпадение содержимого.

Сначала проверьте, поднимается ли чат из резервной копии, и только после осмотра у нотариуса подавайте иск.

Было ли в WhatsApp включено резервное копирование и на какой аккаунт?

Для разбора по Вашим документам можно написать в чат.