Уважаемая Мария!
Если Вы являетесь одинокой матерью и воспитываете ребёнка 13 лет, увольнение по сокращению штата в Вашем случае запрещено.
Согласно ч. 4 ст. 261 ТК РФ, работодатель не вправе увольнять по сокращению одинокую мать, воспитывающую ребёнка в возрасте до 16 лет. Эта гарантия действует и в бюджетных организациях.
При этом статус одинокой матери определяется не только записью в свидетельстве о рождении. Согласно п. 28 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 № 1, к одиноким матерям относятся в том числе женщины, которые фактически воспитывают ребёнка без участия отца. Однако сам по себе развод такого статуса не подтверждает.
Предложить Вам другую, в том числе нижеоплачиваемую, должность работодатель вправе. Но соглашаться на перевод Вы не обязаны. В силу ст. 72 ТК РФ изменение условий трудового договора по общему правилу допускается только по соглашению сторон. Если фактически сохраняются прежние обязанности, а работодатель намерен лишь уменьшить оплату труда, законность такого изменения вызывает отдельные вопросы.
________________________________________
Что рекомендую Вам сделать: не подписывайте заявление об увольнении по собственному желанию и не соглашайтесь на перевод, если предложенные условия Вас не устраивают. Направьте работодателю письменное заявление о наличии у Вас гарантий, предусмотренных ч. 4 ст. 261 ТК РФ, приложив документы, подтверждающие Ваш статус. Если работодатель продолжит процедуру незаконного увольнения, Вы вправе обратиться в Государственную инспекцию труда, а в случае увольнения — в суд.
________________________________________
Если потребуется разобраться с уведомлением о сокращении и подготовить письменное обращение работодателю, можете обратиться ко мне в чат. Специализируюсь на трудовом праве, опыт работы более 20 лет.