Саида, отсутствие записи в трудовой книжке ещё не означает отсутствия трудовых отношений. Если дочь действительно преподавала по поручению уполномоченного представителя колледжа, подчинялась расписанию и получала оплату, статья 67 ТК РФ позволяет ставить вопрос о признании фактических трудовых отношений. Сохраните расписание занятий, переписку о приёме и нагрузке, выплаты, пропуск, сведения о проведённых занятиях и свидетелях. Отдельно проверьте испытание: по статье 70 ТК РФ при допуске без письменного договора условие об испытании должно быть согласовано отдельно до начала работы; устного заявления руководителя недостаточно. Попросите письменно сообщить основание и дату увольнения, выдать связанные с работой документы и расчёт. Слова о том, что кто-то видел её у шкафа, сами по себе не устанавливают проступка и не заменяют оформления увольнения. При отказе оформить отношения возможны обращения в трудовую инспекцию и суд; требования зависят от того, хочет ли дочь продолжить работу и оплачены ли полтора месяца. Не откладывайте: статья 392 ТК РФ предусматривает по спору об увольнении месячный срок с указанных в ней дат получения документов. При полном отсутствии оформления момент начала срока нужно оценить по обстоятельствам, поэтому ожидать результата жалобы перед подготовкой иска рискованно.