Здравствуйте, Александр! Да, временную регистрацию (по месту пребывания) можно оформить и без постоянной регистрации.
Регистрация по месту пребывания оформляется по Вашему заявлению с согласия собственника жилья через МВД, МФЦ или Госуслуги (Закон РФ от 25.06.1993 № 5242-1, Правила, утв. постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 № 713). Наличие постоянной регистрации для этого не требуется.
Равнозначной постоянной регистрации она не является: она действует на срок, согласованный с собственником, и подтверждается свидетельством о регистрации по месту пребывания, штамп в паспорт не ставится. Для большинства целей (поликлиника, налоговый учет, пособия) ее достаточно.
За проживание без регистрации свыше установленных сроков предусмотрен штраф по ст. 19.15.1 КоАП РФ: от 2 000 до 3 000 руб., в Москве и Санкт-Петербурге от 3 000 до 5 000 руб.
По ипотеке требования к регистрации заемщика устанавливает банк. Многие банки принимают временную регистрацию, но часто требуют, чтобы она действовала не меньше определенного срока или была в том же регионе, где выдается кредит. Уточните эти условия заранее, чтобы оформить регистрацию на подходящий срок. После покупки квартиры Вы сможете зарегистрироваться в ней по месту жительства.
Если будет удобно, могу в личном чате здесь, на Правоведе, разобрать требования выбранного банка к документам и проверить договор найма, на основании которого будете оформлять регистрацию.
С уважением,
Лучников Константин,
юрист, партнер адвокатского бюро