Здравствуйте. Тут главное сначала понять, кому квартира принадлежит по документам, а не кто в ней прописан.
Если мама была и остаётся единственным собственником квартиры, а умерший сын был только зарегистрирован там по месту жительства, то никакой доли у него автоматически не возникло. Прописка сама по себе права собственности не даёт. В таком случае квартира в наследство после сына не входит, и мама может оформлять свои права в Росреестре на основании своих документов.
Если же у умершего сына была доля в собственности, просто «не учитывать» её и зарегистрировать квартиру без неё нельзя. Эта доля входит в наследство по ст. 1112 ГК РФ и должна быть оформлена через наследство. (КонсультантПлюс)
По наследникам тоже есть важный момент: мать умершего относится к наследникам первой очереди. А его брат — это уже не первая очередь; по закону в первую очередь наследуют дети, супруг и родители умершего, ст. 1142 ГК РФ. (КонсультантПлюс)
Поскольку прошёл уже год, нужно посмотреть, открывалось ли наследственное дело и принимала ли мама наследство фактически. Обычный срок принятия наследства — 6 месяцев, но в некоторых ситуациях вопрос можно решить и после его истечения. (КонсультантПлюс)
Я бы начала с выписки ЕГРН на квартиру. Если там собственник только мама — ситуация одна. Если указана доля умершего сына — тогда уже нужно заниматься наследством.