Здравствуйте!
По описанию здесь, скорее всего, смешаны регистрация по месту жительства, право собственности на долю и начисление коммунальных платежей. Это разные вещи.
Несовершеннолетний гражданин не должен одновременно иметь две регистрации по месту жительства. При регистрации по новому месту жительства сведения о регистрации по прежнему месту должны быть прекращены; действующие Правила регистрации прямо предусматривают снятие с прежнего места при регистрации по новому.
При этом вполне возможно, что ребёнок зарегистрирован по месту жительства в одном помещении, а в другом числится, например, по месту пребывания, либо сведения о снятии с прежней регистрации по каким-то причинам фактически не были корректно внесены. Поэтому само по себе то, что коммунальные платежи приходят на оба адреса, ещё не означает наличие двух законных постоянных регистраций.
Особенно важно разобраться с фразой, что «ему даже выделилась доля». Регистрация сама по себе не означает возникновение права собственности на долю. Если ребёнок действительно стал собственником доли в квартире, это уже совершенно отдельный вопрос и может иметь непосредственное значение для приватизации.
Что касается отказа в приватизации: если речь идёт о муниципальном жилье, наличие зарегистрированного несовершеннолетнего действительно может иметь существенное значение, поскольку несовершеннолетние, проживающие в жилом помещении, обладают специальными гарантиями при приватизации. Но фраза в отказе «отказано, потому что несовершеннолетний прописан» сама по себе недостаточна — необходимо посмотреть точную формулировку отказа и основание, а также выяснить, где именно ребёнок сейчас зарегистрирован.
Я бы в вашей ситуации сначала получил справки о зарегистрированных лицах по обоим адресам и отдельно выписку из ЕГРН по квартире, где ребёнку якобы выделена доля. После этого уже можно точно установить, где у ребёнка регистрация по месту жительства, где регистрация по месту пребывания и является ли он собственником.
Если пришлёте мне фотографию или текст письма об отказе в приватизации (можно закрыть персональные данные), я разберу причину отказа и объясню, законен ли он.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.