Уважаемая Анастасия!
Сам по себе факт того, что Вы работали без письменного трудового договора, не означает отсутствия трудовых отношений. Если Вы фактически были допущены к работе с ведома работодателя, трудовой договор считается заключенным со дня фактического допуска к работе. Это прямо следует из ч. 2 ст. 67 ТК РФ. Обязанность оформить трудовые отношения лежала на работодателе.
Что касается выплаченных Вам отпускных, требование работодателя вернуть всю сумму только потому, что после отпуска Вы решили больше не работать, неправомерно.
По ст. 137 ТК РФ при увольнении работника до окончания рабочего года работодатель действительно вправе удержать отпускные, но только за те дни отпуска, которые были предоставлены авансом и еще не заработаны работником. Поэтому сначала необходимо рассчитать, сколько дней отпуска Вы фактически заработали за период работы с середины марта до увольнения. Возврату в принципе могла бы подлежать только сумма за неотработанные дни, а не все отпускные.
При этом есть еще более существенный момент. Статья 137 ТК РФ предусматривает именно возможность удержания соответствующей суммы работодателем при окончательном расчете. Если расчет уже произведен и работодатель не смог или не произвел такое удержание, требовать впоследствии возврата отпускных и взыскивать их через суд по общему правилу он не вправе. Верховный Суд РФ придерживается именно такой позиции, в частности в определениях от 14.03.2014 № 19-КГ13-18 и от 29.08.2014 № 70-КГ14-4.
При отказе работника добровольно вернуть остаток отпускных оснований для его взыскания в судебном порядке не возникает.
Поэтому добровольно возвращать работодателю всю выплаченную сумму я Вам не рекомендую. Если работодатель считает, что у Вас имеется задолженность, Вы вправе попросить предоставить письменное правовое обоснование требования и расчет количества якобы неотработанных дней отпуска.
Вывод:
Отсутствие письменного трудового договора не означает, что трудовых отношений не было. Однако работодатель в любом случае не вправе просто потребовать вернуть все выплаченные отпускные. Удержанию могли подлежать только отпускные за фактически неотработанные дни отпуска, а возможность взыскать такую сумму с Вас уже после прекращения работы крайне ограничена.
Если работодатель продолжит требовать деньги или угрожать взысканием, можете обратиться ко мне в чат — можно будет посмотреть переписку, расчет выплат и подготовить ответ работодателю. Специализируюсь на трудовом праве, опыт работы более 20 лет.