Уважаемая Юлия!
Да, Вы можете оформить больничный. Поскольку заболевание началось до начала отпуска и до увольнения, Вы на этот момент являетесь работающим застрахованным лицом и имеете право на пособие по временной нетрудоспособности в общем порядке.
При отпуске с последующим увольнением днем увольнения считается последний день отпуска — в Вашем случае 31 августа (ч. 2 ст. 127 ТК РФ). Пособие за период болезни выплачивается по общим правилам, исходя из страхового стажа (ст. 183 ТК РФ, Федеральный закон от 29.12.2006 № 255-ФЗ).
При этом есть важная особенность: если работник заболел именно во время отпуска с последующим увольнением, такой отпуск из-за болезни не продлевается и не переносится. Дата увольнения также не сдвигается. Этот подход подтвержден письмом Роструда от 24.12.2007 № 5277-6-1 и судебной практикой, в том числе Определением Верховного Суда РФ от 23.11.2015 № 34-КГ15-13.
Отдельно уточню: 31 августа выходить на работу Вы не должны — это последний день отпуска и одновременно день увольнения. Трудовая книжка и иные документы должны быть выданы работодателем в установленном порядке с учетом того, что фактически в этот день Вы на работу не выходите.
Вывод:
Больничный оформить можно, пособие Вам положено. Отпуск с последующим увольнением из-за больничного не продлевается, а дата увольнения остается прежней — 31 августа.
Если потребуется дополнительно проверить расчет при увольнении или порядок оформления документов работодателем, можете обратиться ко мне в чат. Специализируюсь на трудовом праве, опыт работы более 20 лет.
