Здравствуйте! Через ЗАГС развестись при наличии двух несовершеннолетних детей, как правило, нельзя — расторжение брака происходит через суд. Само по себе то, что супруга является матерью, не означает, что оба ребенка автоматически должны остаться с ней: родители имеют равные права, а при споре место жительства детей определяет суд исходя прежде всего из интересов детей. Это прямо следует из ст. 65 СК РФ.
Вы вправе просить определить место жительства одного ребенка с Вами, второго — с матерью. Но суды очень внимательно относятся к разделению братьев и сестер и оценивают возраст детей, их привязанность друг к другу и каждому родителю, кто фактически занимается воспитанием, условия проживания, режим работы родителей, материальное и семейное положение, а также мнение ребенка с учетом его возраста.
Видео может быть доказательством, если из него видно обстоятельство, имеющее значение для детей: например, ненадлежащее обращение матери, злоупотребление алкоголем, оставление детей без присмотра, конфликты, угрозы либо, наоборот, Ваше фактическое участие в уходе и воспитании. Сам факт наличия видео еще не гарантирует результат — важно, что именно на нем зафиксировано и как оно получено.
Фразу «до 18 лет детей нельзя увозить из города» просто вписать в соглашение и считать абсолютным запретом недостаточно. Переезд внутри России сам по себе автоматически не запрещается даже при определенном месте жительства ребенка; поэтому вопрос лучше разрешать через конкретный порядок проживания и общения с детьми.
Если договориться не получится, Вам следует заявлять в районный суд требование об определении места жительства ребенка с отцом и представить доказательства того, почему именно такой вариант отвечает его интересам.
Если Вам требуется подробная консультация, оценка доказательств или подготовка иска об определении места жительства ребенка, можете обратиться ко мне в чат за отдельной платной консультацией. Если мой ответ был Вам полезен, буду признателен за любую благодарность через кнопку «Отблагодарить юриста» в моём профиле.