Отвечу по существу: представить эту запись Вы вправе. Но стоит развести две разные вещи — законность самой записи и её судьбу как доказательства по делу.
Правило о предупреждении относится к содержанию протокола. В нём указываются применённые при производстве следственного действия технические средства, условия и порядок их использования, и отмечается, что участники были заранее предупреждены об их применении (часть 5 статьи 166 Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации (УПК РФ)).
Это требование адресовано тому, кто ведёт протокол. Запрета для участника из него не следует, и никакой санкции за то, что запись велась, там нет. Поэтому вопрос не в том, законна ли запись, а в том, станет ли она доказательством.
А представлять её Вы вправе прямо по закону: потерпевший вправе собирать и представлять письменные документы и предметы для приобщения их к уголовному делу в качестве доказательств (часть 2 статьи 86 УПК РФ).
Механизм — ходатайство. Потерпевший вправе заявить ходатайство о производстве процессуальных действий или принятии процессуальных решений (статья 119 УПК РФ). Заявить его можно в любой момент, письменное приобщается к уголовному делу, а отклонение не лишает права заявить ходатайство вновь (статья 120 УПК РФ).
Как оформить, чтобы ходатайство было рабочим. Приложите носитель и расшифровку, укажите дату, время и место записи, кто присутствовал и каким устройством она велась, и отдельно обозначьте нужный фрагмент с таймингом. Просите осмотреть носитель и приобщить его к делу.
Расшифровку давайте полную, а не только эпизод. Выборочная расшифровка почти всегда вызывает вопрос о контексте, и это первое, обо что такое ходатайство спотыкается.
Решение о приобщении принимает следователь, и оценивает он его по одному критерию: доказательства, полученные с нарушением требований УПК РФ, являются недопустимыми (часть 1 статьи 75 УПК РФ). Отказ можно обжаловать, а ходатайство — заявить повторно.
Жалоба в адвокатскую палату — отдельная процедура, и от того, приобщит ли следователь запись к уголовному делу, она не зависит. Это разные производства, поэтому идти двумя путями одновременно ничто не мешает.
Если ответ оказался полезен, отметьте его — это помогает другим читателям найти нужное.