Здравствуйте! Если у жены зарегистрирована 1/4 доля квартиры, запретить ей проживать в квартире Вы не можете: она является не просто зарегистрированным лицом, а собственником и вправе пользоваться жильём. Порядок пользования квартирой определяется соглашением всех собственников, а при споре — судом по статье 247 ГК РФ. Суд может закрепить за каждым конкретную комнату с учётом размеров долей, сложившегося порядка проживания и характеристик помещений, но право собственности на комнаты при этом не возникает.
Сам по себе развод её права на долю не прекращает, поэтому выселить или снять её с регистрации как бывшего члена семьи нельзя. Возможные варианты — договориться о выкупе её доли, продаже квартиры и разделе денег либо обращаться в суд об определении порядка пользования. Принудительно выкупить её долю можно лишь в исключительном случае, если доля незначительна, реально не может быть выделена и у собственника отсутствует существенный интерес в использовании квартиры; при доле 1/4 и намерении проживать рассчитывать на это сложно. Напишите мне в личный чат и пришлите выписку ЕГРН и план квартиры — оценю, какой порядок пользования суд может установить и как лучше решить вопрос.
Если потребуется помощь — обращайтесь в личный чат!