Какие шаги предпринять для защиты своих прав?

1. Соберите доказательства
Это база для любого дальнейшего шага.
Договор аренды. Внимательно перечитайте раздел о залоге (обеспечительном платеже): какие условия для его удержания прописаны. 
Акт приёма-передачи. Это ключевой документ. Если при заезде вы детально описали состояние квартиры (мебель, техника, ремонт) и приложили фото — это сильно усилит вашу позицию. 
Фото и видео. Сделайте съёмку при выезде. Сравните: действительно ли повреждения (царапины от котов) существенны или это естественный износ. Сохраните скриншоты переписки с собственником по поводу претензий. 
Квитанции. Если вы оплачивали что-то дополнительно (например, мелкий ремонт), сохраните чеки — это покажет добросовестность.
2. Попробуйте договориться
Иногда конфликт удаётся сгладить простым разговором. Спокойно объясните ситуацию: напомните про условия договора, покажите собранные доказательства и предложите компромисс. Например, можно обсудить частичный возврат залога с учётом реально подтверждённого ущерба. 
3. Направьте письменную претензию
Если переговоры не помогли, переходите к официальному шагу. В претензии чётко изложите:
реквизиты договора;
сумму залога;
факт, что вы выполнили свои обязательства (нет долгов, имущество в порядке);
требование вернуть деньги в конкретный срок (например, 5–7 дней);
предупреждение о намерении обратиться в суд.
Как отправить: заказным письмом с описью вложения и уведомлением о вручении либо вручить лично под подпись. Сохраните квитанцию и отметку о вручении — это докажет, что вы соблюли досудебный порядок. 
4. Оцените требования собственника
Здесь важно разобрать доводы арендодателя. Он ссылается на повреждения. Ваша задача — доказать, что ущерб минимален или отсутствует. 
По царапинам от котов: если при заезде состояние было зафиксировано, а при выезде дефекты едва заметны — это аргумент в вашу пользу. 
По дверям: собственник утверждает, что двери итальянские и стоят дорого. Вы нашли в интернете цены на аналогичные двери (до 12 000 ₽ за штуку), а на дверях сохранились заводские этикетки со штрих-кодом и страной производителя. Это весомый аргумент: суд будет смотреть на реальную рыночную стоимость, а не на голословные заявления. Можно заказать независимую оценку стоимости ремонта. 
5. Обратитесь к юристу
Это очень полезный шаг. Юрист проанализирует договор, собранные доказательства и скажет, есть ли реальные основания для удержания части залога или суд встанет на вашу сторону. Он также поможет грамотно составить претензию или иск. 
6. Если дело дойдёт до суда
При подаче иска приложите все документы: договор, акт, доказательства состояния квартиры, претензию, доказательства её отправки. В иске можно потребовать не только возврат залога, но и проценты за незаконное пользование чужими деньгами (по ст. 395 ГК РФ). Если сумма спора небольшая (до 50 000 ₽), подавайте в мировой суд, если больше — в районный. 
Отдельно про угрозы
Видео с угрозами — это серьёзный аргумент. Если собственник продолжит оказывать давление, вы можете обратиться в полицию с заявлением (например, о вымогательстве — ст. 163 УК РФ). Но помните: полиция реагирует только на реальные противоправные действия, а не на бытовые конфликты. 
Вывод
Действуйте последовательно: от фиксации состояния квартиры и сбора доказательств — к переговорам, претензии и, при необходимости, суду. У вас есть сильные аргументы (заводские этикетки, сравнение с рыночными ценами), поэтому шансы отстоять свои права высоки. Если на каком-то этапе возникнут сложности с формулировками или оценкой доказательств — консультация юриста будет самым верным решением.

Дмитрий, здравствуйте.

У вас на руках три мощных инструмента: уголовно наказуемая угроза (видео), доказательство несостоятельности его «ценника» на дверь и готовность действовать цивилизованно в правовом поле.

Рекомендую:

1. Подать заявление в полицию.
2. Собрать и зафиксировать все доказательства.
3. Направить претензию.
4. При отказе или игнорировании – подавать иск в мировой суд.
Дмитрий, вы правы: разумнее оплатить судебные издержки и вернуть своё, чем финансировать чужую необоснованную фантазию. Следуя этому алгоритму, вы с высокой вероятностью добьётесь возврата залога за вычетом лишь минимальной, доказанной суммы реального ущерба, а уголовное заявление остудит пыл оппонента.

Если потребуется помощь в составлении претензии или искового заявления с учётом краснодарской судебной практики – обращайтесь