Здравствуйте, Анна!
Ваш дядя — сын Вашей бабушки является наследником первой очереди.
Ст. 1142 ГК РФ:
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
Открывалось ли наследственное дело изначально?
Если нет, то дяде необходим со свидетельством о смерти матери обратиться к нотариусу.
Вы, как внучка, наследуете по праву представления, если родителей Ваших нет в живых (кто из них является сыном или дочерью бабушки?).
администрация может выйти против меня и забрать себе бабушкину долю
Теоретически возможно, поскольку выморочное имущество в порядке наследования по закону переходит в собственность городского или сельского поселения, муниципального района, либо муниципального, городского округа (ст. 1151 ГК РФ).
Тем не менее, дядя открыв наследственное дело может отказаться от наследства в Вашу пользу (ст. 1158 ГК РФ).
При этом, проживая в данной квартире, Вы содержали ее, платили по долгам, т.е согласно ст. 1153 ГК фактически приняли наследство:
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
В случае отказа нотариусом в выдаче свидетельства о праве на наследство, Вы вправе (совместно с дядей) подать иск о восстановлении срока на принятие наследства, обосновав пропуск срока уважительными причинами, в том числе и юридической неграмотностью дяди (если, например, он не имеет высшего или специального образования и другие причины).
Суды, как правило, идут навстречу и восстанавливают срок.
Дополнительные вопросы можете задать мне в личном чате pravoved.ru/lawyer/1213967/.
Если Ваши родители умерли раньше бабушки, то Вы можете принять наследство после нее по праву представления (ст. 1146 ГК РФ), так как внуки не образуют самостоятельную очередь в наследовании
Если Вы на момент смерти бабушки проживали в квартире, были там зарегистрированы, а также если Вы в течение срока принятия наследства (6 месяцев) оплатили услуги по ЖКХ, то можно говорить о том, что Вы уже приняли наследство фактическими действиями (п. 2 ст. 1153 ГК РФ)
Вам необходимо обратиться к нотариусу по последнему месту жительства Вашей бабушки и подать заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство, предоставив доказательства проживания в спорной квартире на день открытия наследства (справка о регистрации), а также доказательства родства с бабушкой (Ваше свидетельство о рождении и свидетельство о рождении родителя), оплатить нотариальные действия по федеральному и региональному тарифу
Вам должны выдать свидетельство о праве на наследство в отношении указанной доли бабушки.
Вам пока рано подавать в суд, поскольку если у Вас есть бесспорные доказательства фактического принятия наследства за бабушкой, то и нотариус еще может Вам выдать свидетельство о праве на наследство.
Если нотариус откажет, то тогда обратитесь в суд с иском об установлении факта принятия наследства и признании за собой права собственности на квартиру в порядке наследственного правопреемства.