Здравствуйте.
Да, обращаться в ГИБДД нужно - смена номера ЭПТС относится к изменению регистрационных данных ТС, а такие изменения подлежат внесению в госреестр по Постановлению Правительства РФ № 1764, п. 51. Ваше текущее СТС содержит старый номер ЭПТС, и с точки зрения ГИБДД сведения в базе перестали соответствовать реальному документу.
Пока Вы не подадите заявление на внесение изменений, формально Ваш автомобиль по данным СТС "не бьётся" с реестром - при проверке инспектором или при любом другом регистрационном действии (продажа, постановка на учёт после смены собственника и т.д.) это всплывёт. Плюс есть нюанс: перед обращением стоит проверить в системе электронных паспортов, что новый ЭПТС имеет статус "действующий" - если он "аннулирован" или "в обработке" из-за проблем с лицензией той лаборатории, ГИБДД может отказать в приёме документов.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.