Восстановить права можно и без квитанции об оплате - если штраф действительно "сгорел" по сроку давности, платить его уже не нужно, это не прощение долга, а правовой механизм. Согласно ст. 31.9 КоАП РФ, постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению, если истекли 2 года со дня вступления в силу и оно не было исполнено. У Вас именно этот случай - штрафа нет ни в ФССП, ни в базе ГИС ГМП, значит обязанность его платить прекратилась в силу закона.
Но здесь есть тонкость. ГИБДД для возврата удостоверения не имеет права требовать именно квитанцию об оплате - им нужно подтверждение отсутствия задолженности. Если пристав дал справку "производства нет", этого может оказаться недостаточно инспектору - нужно понимать, на каком именно основании производство было прекращено (или не открывалось вовсе). Если основание - истечение срока давности по ст. 31.9 КоАП, то это железное основание для возврата без оплаты. Если основание другое (например, невозможность установить местонахождение имущества), там могут быть нюансы, и штраф формально может "всплыть" повторно.
Второй момент - штраф и лишение права управления это два разных, юридически несвязанных условия для возврата прав по ст. 32.6 КоАП РФ: срок лишения истечь должен, экзамен по теории сдать нужно, а вот наличие/отсутствие именно этого штрафа проверяется отдельно по базе - и раз его там нет, формальных препятствий быть не должно. На практике сотрудники ГИБДД иногда всё равно упираются и просят "покажите чек" - тут нужно знать, как правильно аргументировать и какой документ приложить, чтобы не бегать по кругу.