Подать заявление она, конечно, может - но для того, чтобы это переросло в уголовное дело по ст. 166 УК РФ (угон), нужно доказать, что вы завладели машиной без её согласия. Если она сама передала вам ключи, вписала в страховку или просто позволяла ездить - состава преступления нет, это добровольная передача владения, а не неправомерное завладение.
Отсутствие у неё водительских прав тут вообще ни при чём - права нужны для управления, а не для того, чтобы быть собственником и распоряжаться машиной. Она вполне законно владеет автомобилем без прав, просто сама не может сесть за руль.
Реальная опасность в другом: после развода отношения испортились, и она может заявить в полицию, что "не давала разрешения" ездить на её машине - и тогда участковый или следователь начнёт доследственную проверку. Формально по ст. 166 УК РФ отсутствие письменных доказательств согласия работает не в вашу пользу - слово против слова, а собственник в такой ситуации выглядит убедительнее. Плюс она как собственник вправе в любой момент потребовать машину назад через ст. 301 ГК РФ - и тут уже неважно, было согласие или нет, это её имущество.