Здравствуйте. Прекращение дела за примирением по Вашей ситуации возможно - это прямо предусмотрено ст. 25 УПК РФ и ст. 76 УК РФ, если преступление небольшой или средней тяжести, лицо совершило его впервые, ущерб заглажен и потерпевший не против.
Ключевой момент, который в Вашу пользу: штраф за прошлую кражу Вы оплатили, судимость погашена, а значит юридически Вы считаетесь несудимой и совершившей преступление впервые. Следователь Вам верно объяснил - суд будет рассматривать дело как первое. При краже на 15 000 руб. (это ч. 2 ст. 158 УК РФ, средняя тяжесть, либо ч. 1 - смотря по обстоятельствам) примирение допустимо.
Но есть важный нюанс: примирение - это право, а не обязанность суда. То есть даже при заявлении потерпевшей суд может как прекратить дело, так и назначить наказание (например, тот же штраф). Здесь многое зависит от того, как правильно заявить ходатайство, что именно написать потерпевшей и как охарактеризовать себя перед судьёй. От формулировок и правильно поданных документов реально зависит исход.
Разберу для Вас конкретно, что и как делать, чтобы максимально склонить суд к прекращению дела.