Здравствуйте!
нужно ли мне писать какой то рапорт на увольнение или нет, что вообще делать?
В данном случае рапорт с просьбой об увольнении написать нужно (п. 12 ст. 34 Положения о порядке прохождения военной службы).
Увольнение военнослужащего с военной службы по основаниям, когда его согласие на увольнение или назначение на новую воинскую должность не предусматривается, производится командованием без рапорта военнослужащего.
Увольнение с военной службыпо другим основаниям производится на основании рапорта военнослужащего и, если это необходимо, других документов.
Кроме того, кадровые органы, на практике, в любом случае будут его от Вас требовать.
могут ли меня после конца контракта отправить на боевую задачу?
После окончания контракта, с условием издания приказа об увольнении с военной службы и приказа об исключении из списков воинской части Вас направить не смогут.
До издания данных приказов, формально, Вы будете являться военнослужащим и Вас могут направить на выполнение боевого задания, как и на выполнение иных задач. В рамках требований ст. 43 Устава внутренней службы ВС РФ Вы должны эти приказы выполнить.
если да, то могу ли я отказаться?
Как и указал выше, отказ (в случае, если Вы будете являться военнослужащим на дату отдачи приказа) может быть квалифицирован по ст. 332 УК РФ.
Неисполнение подчиненным приказа начальника, отданного в установленном порядке, в период военного положения, в военное время либо в условиях вооруженного конфликта или ведения боевых действий, а равно отказ от участия в военных или боевых действиях -
наказываются лишением свободы на срок от двух до трех лет.
Отказаться исполнить приказ или невыполнить его Вы не вправе, но можете указать на то, что Вы должны быть исключены из списков части в день окончания контракта по общему правилу.