Добрый день!
В описанной ситуации принципиально важно, кто является собственником квартиры и участвовал ли сын, его бывшая жена или внук в приватизации этой квартиры, либо отказались от участия в приватизации, сохранив пожизненное право пользования.
Если квартира была приватизирована, а кто‑то из них участвовал в приватизации либо отказался от участия, то у внука возникло право пользования жилым помещением, которое как правило сохраняется и после достижения им совершеннолетия; в такой конфигурации собственник не может «просто так» снять его с регистрационного учёта, даже через суд, поскольку право пользования связано с правами собственников и отказавшихся от приватизации членов семьи (статья 31 Жилищного кодекса РФ, статья 2 Закона РФ от 04.07.1991 № 1541‑1 «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации», статья 19 Федерального закона от 29.12.2004 № 189‑ФЗ «О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации»).
Так как внуку уже 19 лет, он является совершеннолетним, и его защиту как несовершеннолетнего по специальным основаниям выселения закон больше не обеспечивает, однако сам факт совершеннолетия не даёт собственнику «автоматического» права выписать его без каких‑либо оснований.
Снятие с регистрационного учёта и прекращение права пользования жильём в отношении совершеннолетнего члена семьи собственника обычно производится либо добровольно — по его заявлению при смене места жительства, либо в судебном порядке, когда собственник обращается в суд с иском о признании лица утратившим право пользования жилым помещением и (часто) бывшим членом семьи собственника, ссылаясь на статью 31 Жилищного кодекса РФ и нормы о свободе выбора места жительства (Федеральный закон от 25.06.1993 № 5242‑1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»).
Таким образом, если внук не является собственником доли в квартире и не имеет «пожизненного» права пользования, связанного с приватизацией, теоретически вы как собственник можете инициировать его выписку, но, при отсутствии его добровольного согласия, только через суд и при доказанности утраты им права пользования (фактическое непроживание, наличие другого места жительства и т.п.), иначе суд, учитывая жилищные права граждан, откажет в иске (статьи 31, 69 Жилищного кодекса РФ, разъяснения органов прокуратуры по недопустимости выселения при наличии прав на жильё).