Здравствуйте, Артур.
Бабушка как собственник или долевой собственник квартиры имеет право защищать свои права на жильё, но это не означает, что она может самовольно приходить, устраивать скандалы, трогать ваши вещи, выгонять людей без решения суда и фактически мешать проживанию.
Если мать ребёнка и ребёнок зарегистрированы в этой квартире, то просто «выгнать» их устно она не может. Вопрос о выселении или снятии с регистрационного учёта решается через суд.
С вами ситуация сложнее, потому что вы не зарегистрированы в квартире, брак с матерью ребёнка не заключён, и отцовство юридически не оформлено. Поэтому лично ваше право проживания слабее, чем у матери ребёнка и самого ребёнка. Но если вас вселили с согласия семьи, вы фактически проживаете там два года, сделали ремонт, живёте одной семьёй с матерью ребёнка, то это всё равно не даёт бабушке права решать вопрос силой, криками и самоуправством.
Сейчас вам важно сделать несколько вещей: оформить отцовство официально, зафиксировать факт проживания, сохранить доказательства вложений в ремонт, чеки, переводы, переписку, фото до и после ремонта. Если бабушка приходит, шумит, трогает вещи, угрожает или пытается выгнать силой, вызывайте полицию и фиксируйте каждый эпизод.
По ремонту также можно отдельно ставить вопрос о компенсации расходов, если удастся доказать, что ремонт делался с согласия собственников и за ваш счёт.
Поэтому коротко: мать ребёнка и ребёнка просто выгнать без суда нельзя; вас лично — юридически сложнее защищать без регистрации, брака и установленного отцовства, но самоуправно выгонять, устраивать скандалы и трогать вещи бабушка не вправе.
При необходимости могу помочь подготовить заявление в полицию по фактам самоуправства и претензию о компенсации расходов на ремонт.
С уважением, юрист Ашот Григорьевич.