Здравствуйте! В вашей ситуации право на постановку на служебное жильё зависит не столько от факта выписки из квартиры мужа, сколько от того, будете ли вы признаны нуждающейся в обеспечении жильём по линии службы.
Квартира, купленная мужем по военной ипотеке до брака, юридически является его личным жильём, и после развода вы и ребёнок утрачиваете право пользования ею. Само по себе ваше добровольное снятие с регистрации допустимо и не лишает вас права обращаться за служебным жильём.
Однако ключевой момент — жилищная обеспеченность. Если после выписки у вас не будет иного жилого помещения (в собственности или по договору соцнайма), и вы с ребёнком фактически останетесь без жилья по месту службы, вы вправе подать рапорт о признании нуждающейся в служебном жилье. Ребёнок учитывается вместе с вами.
При этом важно учитывать, что жилищные органы проверяют, не было ли умышленного ухудшения жилищных условий. В вашем случае выписка из жилья бывшего супруга после развода обычно не считается таким ухудшением, поскольку право проживания прекращается объективно.
Итого: да, вы вправе выписаться и подать документы на служебное жильё, но решение будет зависеть от признания вас нуждающейся и отсутствия у вас другого жилья.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!