Здравствуйте. Если обычную справку о регистрации/проживании Вам не выдают из-за утраты дома или архивов, это еще не означает, что подтвердить проживание невозможно. В подобных ситуациях обычно собирают подтверждения из разных источников:
архивные выписки,
домовые книги,
поквартирные карточки,
данные паспортного стола,
архивы администрации,
школы,
медкарты,
трудовые документы,
военкомат,
сведения о прописке из МВД,
а при необходимости — свидетельские показания через суд.
Особенно если речь идет о подтверждении проживания в чернобыльской зоне или льготном статусе, суды нередко принимают совокупность доказательств, а не только одну справку.
Сейчас желательно получить именно письменный отказ в выдаче справки, чтобы понимать, на каком основании Вам отказывают.
Если потребуется, могу помочь Вам подготовить запросы в архивы и администрацию либо заявление в суд об установлении факта проживания.