Здравствуйте!
Если речь идет о звании «ветеран труда» регионального уровня, то ключевое значение имеет не только возраст и стаж, но и конкретные условия, установленные именно вашим регионом. Формально в ряде субъектов действительно достаточно 55 лет и длительного стажа, но почти везде есть дополнительные требования: это может быть подтверждение страхового стажа, учет именно «льготного» или непрерывного стажа, либо наличие определённого вида поощрений регионального уровня.
Поэтому сам по себе факт 39 лет работы в медицине, к сожалению, не всегда автоматически дает право на звание, если региональным законом предусмотрены иные критерии. Отказ может быть правомерным, если вы не соответствуете хотя бы одному из них либо не представлены подтверждающие документы (например, часть стажа не учтена, есть перерывы, не весь стаж включён в страховой и т.п.).
Что вам сейчас важно сделать. В первую очередь получить письменный отказ с указанием конкретной причины — это ваше право. Часто именно там указано, чего не хватает: стажа в нужном исчислении, подтверждающих документов или иного критерия. После этого можно либо донести недостающие документы и подать повторно, либо обжаловать отказ.
Жалоба подается сначала в вышестоящий орган соцзащиты, а при необходимости — в суд. Если по региональному закону действительно требуется только возраст и стаж, и у вас они подтверждены документально, такие отказы нередко признаются незаконными.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!