Могут ли они не дать перевестись?

Здравствуйте

Такого основания для отказа не существует.

Весь порядок детально установлен

Приказ Минобрнауки России от 12.07.2021 N 607
«Об утверждении Порядка перевода обучающегося в другую образовательную организацию, реализующую образовательную программу высшего образования соответствующего уровня»

12. Обучающийся подает в исходную организацию заявление о выдаче ему справки о периоде обучения по соответствующей образовательной программе (далее — справка о периоде обучения) в связи с его намерением быть переведенным в другую образовательную организацию.
13. Исходная организация в течение 5 рабочих дней со дня поступления заявления, указанного в пункте 12 Порядка, выдает обучающемуся справку о периоде обучения по самостоятельно установленному образцу, в которой указываются уровень образования, на основании которого обучающийся зачислен на обучение по соответствующей образовательной программе, перечень и объем изученных учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) (далее — учебные дисциплины), пройденных практик, выполненных научных исследований, оценки, выставленные исходной организацией при проведении промежуточной(ых) и итоговой(ых) аттестации(й).
14. Для рассмотрения вопроса о переводе обучающийся подает в принимающую организацию заявление о переводе с приложением справки о периоде обучения и иных документов, подтверждающих индивидуальные достижения обучающегося (иные документы представляются по усмотрению обучающегося) (далее вместе — документы, необходимые для перевода).
В случае перевода на обучение за счет бюджетных ассигнований соответствие обучающегося требованиям, указанным в абзаце втором пункта 10 Порядка, заверяется его личной подписью в заявлении о переводе.
15. Не позднее 10 рабочих дней со дня получения документов, необходимых для перевода, принимающая организация оценивает полученные документы на предмет соответствия обучающегося требованиям, предусмотренным Порядком, и определения перечней изученных учебных дисциплин, пройденных практик, выполненных научных исследований, которые в случае перевода обучающегося будут перезачтены или переаттестованы в порядке, установленном принимающей организацией, и определяет период, с которого обучающийся в случае перевода будет допущен к обучению.
17. В течение 5 рабочих дней со дня принятия решения о зачислении принимающая организация выдает обучающемуся справку о переводе, в которой указываются уровень высшего образования, код и наименование специальности или направления подготовки или шифр и наименование научной специальности, на которые обучающийся будет переведен.
Справка о переводе подписывается руководителем принимающей организации или лицом, исполняющим его обязанности, или лицом, которое на основании распорядительного акта наделено соответствующими полномочиями руководителем принимающей организации или лицом, исполняющим его обязанности, и заверяется печатью принимающей организации.
По заявлению обучающегося к справке о переводе может прилагаться перечень изученных учебных дисциплин, пройденных практик, выполненных научных исследований, которые будут перезачтены или переаттестованы обучающемуся при переводе.
18. Обучающийся представляет в исходную организацию письменное заявление об отчислении в порядке перевода в принимающую организацию (далее — заявление об отчислении) с приложением справки о переводе.
19. Исходная организация в течение 5 рабочих дней со дня получения заявления об отчислении издает распорядительный акт об отчислении обучающегося в связи с переводом в принимающую организацию (далее — распорядительный акт об отчислении).

Здравствуйте.

В соответствии с положениями Федерального закона  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ  Статья 61. Прекращение образовательных отношений, это именно — отчисление переводом, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/a01bc71a8144d13961c4a1b502062aa2d9399ac9/

Из статьи следует:

2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях: 1) по инициативе обучающегося…  в том числе в случае перевода обучающегося для продолжения освоения образовательной программы в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность;

Т.е. это право  обучающегося, закрепленное федеральным законом.

Также в соответствии с положениями Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ и его статьи  34. Основные права обучающихся и меры их социальной поддержки и стимулирования закреплено еще одно право, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/6b08530edad66747252fe4b34361d250e7af65ac/

Из статьи следует:

 1. Обучающимся предоставляются академические права на:

1) выбор организации, осуществляющей образовательную деятельность…
В соответствии со статьей Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации:

6. Образовательная организация обязана осуществлять свою деятельность в соответствии с законодательством об образовании, в том числе:

3) соблюдать права и свободы обучающихся-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/552097cad5942f36c9484dbde7ebf92db1f783f3/

За нарушение законодательства РФ, прав обучающихся, предусмотрена административная ответственность согласно статье КоАП РФ Статья 5.57. Нарушение права на образование и предусмотренных законодательством об образовании прав и свобод обучающихся образовательных организаций -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/2bc09fc727a25e944d906975af1e478f9626aef6/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.