Здравствуйте.
Согласно ст. 76 Федерального закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» и ст. 196 Трудового кодекса РФ, педагогический работник имеет право на дополнительное профессиональное образование (повышение квалификации), но направление на обучение и выбор программы определяет работодатель.
В период отпуска без сохранения заработной платы (ст. 128 ТК РФ) обучение осуществляется только по согласованию с работодателем. Если на платформе дпомос.ру требуется разрешение директора, его отказ является правомерным.
Обязанность школы направить на курсы возникает, если педагог не проходил повышение квалификации более трёх лет или это предусмотрено локальными актами учреждения. В иных случаях обучение может осуществляться только по инициативе работника.
Если есть дополнительные вопросы, можете написать мне в чат (Обращаться в чате).