Здравствуйте .
При установлении отцовства отец будет нести юридические обязанности по содержанию ребенка, участвовать в его воспитании и развитии, и ответственность за ребенка в соответствии с законодательством.
СК РФ Статья 63. Права и обязанности родителей по воспитанию и образованию детей
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/6ef44561bc44714ff21426ceca1e8390b9e970cf/
Если родители ребенка, рожденного вне брака, решают прекратить совместную жизнь, наличие установленного отцовства значительно упрощает решение многих вопросов, таких как, взыскание алиментов и рп.
Мама сможет подать на алименты в суд или заключить соглашение с отцом ребенка об уплате алиментов, поскольку отцовство установлено юридически.
И в будущем наследником будет являться ребенок
Да, ребенок будет являться наследником в случае смерти отца и иметь право на получение доли в наследстве наравне с другими законными наследниками .
или это придется доказывать ?
Доказывать придется, если отцовство не установлено.
В этом случае родителям ребенка необходимо подать совместное заявление об установлении его отцовства, согласно ч. 3 ст. 48 СК РФ, согласно ст. 50 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния» .
Так, согласно ч. 2 ст. 50 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»
В случае, если отцовство ребенка будет установлено, то у него в отношении ребенка будут такие же права и обязанности, согласно ст. 61 СК РФ.