Получается мы можем получить те же 19, 1 кв м?

Здравствуйте.
Благодарю за подробное описание ситуации — она действительно сложная, но разрешимая при правильном подходе. 
Краткий вывод по вашему вопросу:
Вы можете встать на учет как малоимущие и нуждающиеся в улучшении жилищных условий.
При расселении из аварийного жилья вы имеете право на сохранение площади или улучшение условий, в зависимости от конкретной программы переселения.
Если дочь имеет квартиру, это может повлиять на признание семьи нуждающейся, но при соблюдении ряда условий — всё ещё возможен выход на очередь.
При переселении из аварийного жилья учитываются нормы предоставления жилой площади, а не только наличие уже имеющегося жилья.
  1. Можете ли вы встать на учет как малоимущие и нуждающиеся в улучшении жилищных условиях?
Условия для признания нуждающимися в жилье (по ст. 51 ЖК РФ):
Семья признается нуждающейся в улучшении жилищных условий, если:

Общая площадь жилья на человека меньше учётной нормы;
Жильё не соответствует установленным санитарным и техническим требованиям (например, барак без удобств);
Семья признана малоимущей (доход на каждого члена семьи ниже прожиточного минимума).
Применительно к вашему случаю:
Ваша семья проживает в бараке без удобств, который признан аварийным и подлежащим сносу — это самостоятельное основание для признания непригодным для проживания;
Общая площадь: 19,1 м² на 4 человек = ~4,78 м²/чел.
Учётная норма в вашем округе: 7–7,5 м²/чел.

Таким образом, вы не обеспечены жильём в соответствии с учётной нормой.
Дочь имеет в собственности квартиру, но:

Она не является членом одной семьи с отцом, так как проживает отдельно;
Не состоит на учёте по улучшению жилищных условий;
Имеет двух детей, является малоимущей и получает пособия.
Вывод: Вы можете быть признаны нуждающимися в улучшении жилищных условий, особенно с учетом того, что дом признан аварийным и подлежит расселению.

2. На что можете рассчитывать при переселении?
Возможные варианты:
Вариант 1. Переселение в рамках программы переселения из аварийного жилья
(Федеральный закон № 185-ФЗ, Постановление Правительства РФ № 416)

В этом случае:

Вам должно быть предоставлено равнозначное или лучшее жилое помещение;
При определении площади учитывается: Число зарегистрированных лиц (4 человека);
Норма предоставления жилой площади — обычно не менее 10–12 м² общей площади на человека (точная цифра зависит от муниципального регламента);
Требования СанПиН 2.1.2.2645-10 (минимум 6 м² на человека в жилой зоне).
  Таким образом, вы можете претендовать на квартиру не менее 40–48 м² общей площади (4 чел × 10–12 м²), при этом жилая площадь должна быть не менее 24 м² (4×6 м²).

  Вариант 2. Если дочь будет признана членом вашей семьи
(например, через оформление совместного проживания и ведения общего хозяйства), то:

Квартира, находящаяся в её собственности, будет учитываться при расчёте обеспеченности жильём;
Однако, если площадь на человека меньше учётной нормы, семья может быть признана нуждающейся;
Также можно требовать участия в муниципальной программе улучшения жилищных условий.
  3. Какую норму использовать при определении площади?
При переселении из аварийного жилья применяются:
Норма предоставления жилого помещения – от 10 до 18 м² общей площади на человека (в зависимости от региона);
Минимальная жилая площадь на человека – не менее 6 м² (СанПиН);
Учетная норма жилья – используется для признания нуждающихся в улучшении условий.
 В вашем случае, при переселении из аварийного барака, применяется норма предоставления жилья, а не учётная норма.

  4. Получается, мы можем получить те же 19,1 м²?
Нет, не можете. Это было бы нарушением ваших прав.

Так как:

Барак признан аварийным и подлежащим сносу;
Новая жилая площадь должна быть пригодной для постоянного проживания;
Нормы предоставления требуют не менее 10–12 м² общей площади на человека.
То есть, вы должны быть переселены в квартиру не менее 40–48 м² общей площади (для 4 человек), при условии, что она предоставляется безвозмездно (в рамках программы переселения).

Что делать дальше:
Подайте заявление в администрацию о признании нуждающейся семьи.
Предоставьте документы: Решение суда о заключении договора социального найма;
Справки о составе семьи;
Сведения о доходах (для признания малоимущими);
Справку о признании дома аварийным.
Если вам откажут — обратитесь в суд с иском о признании нуждающейся семьи и обязании администрации предоставить жильё.
Одновременно следите за реализацией программы переселения и подавайте документы на участие в ней.
   ИТОГ:
Пункт
Ответ
1. Можно ли встать на учёт?
Да, если будете признаны малоимущими и не обеспеченными жильём по учётной норме
2. На какое жильё можете рассчитывать?
Минимум 40–48 м² общей площади на 4 человека
3. Какая норма применяется?
Норма предоставления жилых помещений при переселении из аварийного фонда
4. Получите ли ту же комнату?
Нет, вас обязаны переселить в благоустроенную квартиру