Можно ли отцу оформить больничный по уходу за ребенком, если мать находится в больнице с другим ребенком?

Здравствуйте! Прохожу военную службу по контракту в МО РФ, сейчас нахожусь в отпуске по уходу за ребёнком до полутора лет. Контракт заключен до предельного возраста, который заканчивается 5 июля 2026 г. Отпуск по уходу за ребёнком до полутора лет заканчивается 12 сентября. Кадры требуют, чтобы я написала рапорт на увольнение. Но мне до минимальной выслуге не хватает нескольких месяцев, то есть до середины октября. Могу ли я после окончания отпуска по уходу за ребёнком до полутора лет уйти в отпуск по уходу за ребёнком до трёх лет? Или меня сразу уволят?