Могут ли меня из-за моего несогласия исключить из числа включенных в договор?

1. Действителен ли договор социального найма 2000 года без подписи наймодателя, только с печатью?
Что говорит закон:
Согласно ст. 674 Гражданского кодекса РФ, договор социального найма заключается в письменной форме. Однако ГК и судебная практика не устанавливают строгую форму, при которой обязательны и подпись, и печать. Достаточно одного из признаков одобрения сделки.

Важное: Верховный суд РФ неоднократно указывал, что печать организации при отсутствии подписи может в отдельных случаях свидетельствовать о волеизъявлении наймодателя, особенно если стороны приступили к исполнению договора (т.е. проживают, оплачивают коммуналку, зарегистрированы).
Вывод:
Если договор фактически исполнялся: вы проживали, оплачивали ЖКУ, были прописаны — то суд вряд ли признает договор ничтожным из-за формального отсутствия подписи.
Суды склонны защищать фактически сложившиеся жилищные отношения.

 
2. Дополнительное соглашение 2010 года (вместо нового договора) — действительно?
Если новое соглашение было заключено наймодателем, даже новым, и вызывало правовые последствия (например, изменение состава семьи) — оно считается юридически значимым документом.

Даже если соглашение оформлено как «дополнение к ордеру», но выполняло функцию уточнения состава семьи, оно может быть признано действующим в совокупности с основным договором.
 
3. Может ли суд обязать администрацию заключить договор найма с другим лицом — без вашего согласия?
Важно: без вашего согласия суд не может в одностороннем порядке исключить вас из числа нанимателей.
Все лица, включённые в договор социального найма и проживающие постоянно (зарегистрированы), обладают равными правами на жильё по соцнайму — согласно ст. 69 ЖК РФ.

Исключение из числа членов семьи (или сонанимателей) возможно только по решению суда, при наличии оснований — например:

вы выехали и не проживаете фактически,
добровольно отказались от прав,
препятствуете пользованию жильём.
Но просто несогласие с заключением нового договора не является основанием для исключения вас из числа жильцов.

 
4. Может ли суд обязать администрацию заключить договор соцнайма с истцом — в обход остальных?
Возможность — да, но при соблюдении условий:
Если остальные лица (включая вас) отказываются заключать договор или не приходят к согласию, суд вправе определить нанимателя, если:

сохраняются жилищные права других лиц;
исключения из числа нанимателей не производится;
истец фактически проживает и участвует в оплате ЖКУ.
Суд может принять решение об обязании администрации заключить договор найма с конкретным лицом как нанимателем, но это не лишает прав других сонанимателей.

 
5. Могут ли вас исключить из числа включённых в договор — из-за несогласия?
Нет, одного вашего несогласия недостаточно. Только суд может исключить человека из договора найма, если:

он фактически не проживает;
утратил связь с жильём;
добровольно отказался от участия.
Ваше проживание и несогласие — не повод исключать вас. Если вы проживаете, зарегистрированы, участвуете в оплате — ваши права защищены законом.

 
6. Что с доводом про «соцвыплаты»?
То, что истец не может получить выплаты — не основание для заключения договора соцнайма исключительно с ним. Если он не является льготником, то оснований для предоставления дополнительных социальных мер нет. Бесплатный проезд — это не жильё, и с этим доводом в суде он, скорее всего, не добьётся заключения договора только с ним.

 
ИТОГО — Краткий ответ на ваш вопрос:
Могут ли меня из-за моего несогласия исключить из числа включенных в договор?
Нет, исключение возможно только по суду и только при наличии оснований (фактическое непользование, добровольный отказ, утрата связи с жильём). Несогласие не лишает вас жилищных прав.

 
Рекомендации:
Соберите документы, подтверждающие ваше проживание:

прописка,
платёжки за ЖКУ,
документы о коммунальных и иных расходах,
возможные обращения в УК, соцзащиту, и т.д.
Подайте письменное возражение в суд на иск другого жильца — с указанием, что вы не согласны быть исключённым и наделены равным правом пользования.
Ходатайствуйте о признании вас стороной по делу, если вас пытаются обойти.
Потребуйте от администрации копии всех соглашений и договоров, в том числе акты приёма-передачи, чтобы понять их позицию.