Если есть, как писать заявление и на что опираться?

Закон разрешает уволиться без двухнедельной отработки, к таким случаям отнесены: увольнение по соглашению с работодателем; увольнение по собственному желанию, когда работник не может продолжать работу, например, если он уезжает на учебу, его призвали в армию или он вышел на пенсию и пр.;  увольнение, когда работодатель регулярно нарушает трудовое законодательство, локальные и иные правовые акты, содержащие нормы трудового права, и это установлено контролирующими органами.

Право на увольнение без отработки на основании наличия детей до 14 лет законодательно не установлено. Такой работник в общем порядке обязан предупредить работодателя об увольнении по собственному желанию не позднее чем за две недели и отработать весь этот период.