Сейчас фирма обязана выплатить эту сумму ущерба и подаст на меня регрессный иск?

Интересно получается, что мой договор ГПХ составлен с фирмой у которой был один Юр адрес. Но в суде была совершенна другая фирма, но под таким же названием но уже с другим Юр адресом и реквизитами .

 Это два самостоятельных юридических лица и тут не понятно каким образом, суд принял во внимание Ваш договор ГПХ.

В любом случае у ответчика по решению суда есть право предъявить к Вам регрессные требования.

Согласно Вашей доверенности Вы действовали от имени  ООО «Медиа ТВ» (г. Казань), в рамках заключенного гос.контракта. (см. п. 3 доверенности).

В этом случае, исходя из ст. 1081 ГК РФ 

1. Лицо, возместившее вред, причиненный другим лицом (работником при исполнении им служебных, должностных или иных трудовых обязанностей, лицом, управляющим транспортным средством, и т.п.), имеет право обратного требования (регресса) к этому лицу в размере выплаченного возмещения, если иной размер не установлен законом.

Поэтому наличие у Вас доверенности и сам факт управления транспортным средством в момент ДТП дает основания для обращения к Вам со стороны ООО «Медиа ТВ» (г. Казань) с регрессными требованиями.

По итогу какая фирма будет с меня взыскивать деньги? И взыщет ли вообще

 Взыскивать с Вас будет ООО «Медиа ТВ» (г. Казань) ИНН 1658147090 от имени которой была выдана доверенность.

Основания для взыскания в данном случае имеются.