И если запрещено, укажите закон или может правила Google, где запрещено

Добрый вечер, Михаил!

Использование цитат известных людей  в социальных сетях законно, если соблюдаются определенные правила.

Согласно ч. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ 

Допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения, но с обязательным указанием имени автора, произведение которого используется, и источника заимствования:

 
1) цитирование в оригинале и в переводе в научных, полемических, критических, информационных, учебных целях, в целях раскрытия творческого замысла автора правомерно обнародованных произведений в объеме, оправданном целью цитирования, включая воспроизведение отрывков из газетных и журнальных статей в форме обзоров печати.

Недопустимо менять слова в цитате, она должна быть в том виде, в котором ее использует автор и в кавычках.

В коммерческих целях использовать нельзя. Обязательно должно быть согласие автора.  Известные цитаты иногда содержит высказывания авторов, которых уже нет в живых. Если с момента смерти прошло более 70 лет, фразу можно использовать свободно, в ином случае стоит обратиться к наследникам, чтобы они дали разрешение на использование известной цитаты своего наследодателя. Но это для коммерческих целей.

Согласно ст. 1281 ГК РФ

1. Исключительное право на произведение действует в течение всей жизни автора и семидесяти лет, считая с 1 января года, следующего за годом смерти автора.

Можно ли из этих приложений эти цитаты переписывать к себе в тетрадь или набирать на компьютере и распечатывать 

законом это не запрещено.

Всего доброго!