Могу ли я отказать в просьбе обучить или подготовить другого сотрудника на моё место?

Также, право на получение отпуска по уходу за ребенком, в соответствии со ст.256 ТК РФ, возникает у работника в силу подачи соответствующего заявления и документа о рождении ребенка, за которым фактически осуществляется уход. То есть работодателем предоставляется отпуск по уходу за ребенком лицу, фактически осуществляющему уход за ребенком, при условии подачи этим лицом работодателю письменного заявления с необходимыми документами. При не соблюдении указанных условий отпуск по уходу за ребенком не предоставляется.

Следовательно, одного заявления будет недостаточно, если к нему не будет приложен документ, подтверждающий, что супруг не находится в отпуске по уходу за ребенком.

С учётом моего ответа выше далее:

… с последующим увольнением...

Это также право на увольнение, если вести речь об увольнении по собственной инициативе (желанию) работника.

Начнем с того, что никакой «отработки» по закону нет, есть срок предупреждения об увольнении за две недели. т.е. работник может быть в это время на больничном, в отпуске, а срок будет истекать. т.е. не обязательно он должен именно работать в этот период времени.

Вы имеете полное право обратиться с заявлением к работодателю, по вопросу увольнения по Вашей инициативе т.е. собственному желанию, в дату указанную в заявлении по — соглашению с работодателем. это положения статьи ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/aed7d03df679e3376974dadd131b899dc6966650/

Из статьи следует:

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели…

С дополнительными разъяснениями Роструда РФ можете ознакомиться по следующей официальной ссылке:

Действия работодателя при расторжении трудового договора по инициативе работника-https://онлайнинспекция.рф/instruction/270

Также  допустимо законом уволиться в нужную дату т.е. без ожидания истечения срока предупреждения об увольнении 2 недели.

Законом предусмотрено  3 варианта:

— по соглашению с работодателем об увольнении Вас в нужную Вам дату;

—  это обусловлено невозможностью продолжения работы  к примеру зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи также могут являться уважительной причиной будем ее так называть, и законом перечень таких возможных уважительных причин  как закрытый не определен т.е. и другие случаи тоже могут ими являться;

—  в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства.

Первый вариант требует обязательного согласия работодателя, т.е. он может отказать.

Остальные два вариант не требуют его согласия. и работодатель не вправе отказать в увольнении в нужную дату.

 ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/aed7d03df679e3376974dadd131b899dc6966650/

Из статьи следует:

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

 В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи),

а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства...

работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Общие порядок оформления увольнения регулирует статья ТК РФ Статья 84.1. Общий порядок оформления прекращения трудового договора, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/cc8071b6b37792778d4ce9fba7e76c373edc0618/

Во вложении к ответу типовые формы рекомендованные Рострудом РФ.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

1. Могу ли я заранее не предупреждать руководителя об уходе обратно в декрет, т.е.положить заявление на уход и на следующий день уже не выйти на работу?

Вы имеете право подать заявление, работодатель издать приказ о предоставлении отпуска с которым обязан вас ознакомить под роспись, тогда его предоставление будет оформлено в полном объеме, выше я привел ответ с подробными разъяснениями и приложением нужных форм документов.

Могу ли не отрабатывать 2 недели? Замены по должности нет-она одна, но желающие работать на моем месте есть.

Законом предусмотрен срок предупреждения, а не «отработки», если Вы находясь в отупске подадите заявление на увольнение, срок предупреждения будет истекать. выше я также привел подробный ответ по этому порядку с приложением форм документов.

2. Какие привелегии или выплаты я теряю?

При прекращении трудовых отношений,  Вам обязаны произвести окончательный расчет, при этом в дальнейшем в случае трудоустройства например к другому работодателю, все предусмотренные трудовым законодательством РФ права и гарантии Вам будут предоставляться вновь.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.