Здравствуйте!
Запись в трудовой книжке производиться на основании приказа о приеме Вас на работу, который издается на основании заключенного трудового договора. И сведения о приеме Вас на работу передается в Социальный (бывший Пенсионный) фонд РФ.
Поэтому для этих изменений надо изменить трудовой договор дополнительным соглашением, издать приказ об изменении приказа о приеме Вас на работу и работодателю надо передать корректировку Сведений о Вас в Социальный фонд. Для этого Вам нужно обратиться работодателю соответствующим заявлением.
ТК РФ Статья 66. Трудовая книжка
Трудовая книжка установленного образца является основным документом о трудовой деятельности и трудовом стаже работника.