Организация не хочет оплачивать, так как утверждает, что я должна была выбрать прямой маршрут с двумя пересадками, но он получается дороже

Добрый день.

Во-первых, значение имеет в какой организации Вы работаете (бюджетная или нет). Это влияет на то, чем регулируется порядок оплаты проезда в отпуск и обратно.

Во-вторых, по общему правилу в порядке ст.325 Трудового кодека РФ работодатель обязан оплатить компенсацию проезда работника и членов его семьи личным транспортом к месту использования отпуска и обратно производится по наименьшей стоимости проезда кратчайшим путем. 

Причем оплата производится по заявлению работника не позднее чем за три рабочих дня до отъезда в отпуск исходя из примерной стоимости проезда. Окончательный расчет производится по возвращении из отпуска на основании предоставленных билетов или других документов.