Можно ли пропустить это дело, если оно связано со статьей 159 УК?

Получается я потратил деньги силы и время

 Если судебным решением за дочерью наследодателя будет признано право собственности на долю в этом доме в порядке наследования, то Вы вправе будете предъявить к ней требования о возмещении своих затрат на улучшение жилого дома пропорционально её доле в домовладении на основании ст. 1102 Гражданского Кодекса РФ, поскольку существенно улучшили дом и увеличили его стоимость, и соответственно, стоимость доли объявившейся наследницы.

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение)

Спустя 6 лет дочь от ее покойного мужа требует долю в доме.

 Требует долю в доме — ещё не значит, что суд признает за ней право собственности на эту долю, и если решения суда о признании за ней права собственности на долю в порядке наследования нет, то Вы рано рвёте своё сердце, т.к. вполне возможно, что суд откажет наследнице в этом требовании в связи с пропуском срока принятия наследства и отсутствии уважительности причин его пропуска.

Могу ли я пропустить это дело по 159 статье УК.

 Состава преступления здесь нет: дочь получает имущество на законных основаниях (право наследования), никого не обманывает.

Другое дело, что, согласно ч. 4 ст. 1152 ГК РФ, в случае удовлетворения иска доля в доме будет принадлежать ей со дня смерти наследодателя. Соответственно, с этого дня возникла и ее обязанность нести бремя содержания дома соразмерно своей доле (ст. 249 ГК РФ).

А поскольку фактически Ваша теща одна несла затраты на газификацию, она может взыскать с нее часть расходов (1/2 или 1/4 — смотря какая доля будет у дочери).