Правильно ли я понимаю, что в этой ситуации нужно подавать нагаторный иск в суд?

Здравствуйте. Можете обратиться в жилищную инспекцию, указав на нарушение Ваших прав как собственника, ссылаясь на ст.36 ЖК РФ

1. Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:

4) земельный участок, на котором расположен данный дом, с элементами озеленения и благоустройства, иные предназначенные для обслуживания, эксплуатации и благоустройства данного дома и расположенные на указанном земельном участке объекты. Границы и размер земельного участка, на котором расположен многоквартирный дом, определяются в соответствии с требованиями земельного законодательства и законодательства о градостроительной деятельности.

Но вопрос в том, Вас каким образом ограничивают в пользовании общим имуществом? Не дают ключи, чтобы попасть на территорию МКД или что?

а ключи выдает только избранным жителям дома по своим правилам, таким как например: ключ от ворот получают только те, кто является собственником квартиры и автомобиля, который может заехать.

Вы не можете попасть на территорию МКД или как?

И если так, как избежать дальнейших нарушений законных прав жителей дома со стороны совета дома?

Жаловаться в жилищную инспекцию, прокуратуру. Либо избирать новый совет дома. Протокол общего собрания МКД, на котором был избран совет дома, является обязательным для всех собственников МКД.

Здравствуйте. 

Правильно ли я понимаю, что в этой ситуации нужно подавать нагаторный иск в суд ?

 1. Не совсем так. Сам по себе так называемый негаторный иск (в Гражданском кодексе такой конструкции, к слову, нет), как Вы наверняка знаете, раз начали изучать эту тему — это иск не связанный с лишением владения. И здесь владение подразумевается именно как фактическое. В Вашем случае, если доступ к парковке Вас не предоставляется вообще, то налицо как раз признаки лишения владения.

В Гражданском кодексе конструкция негаторного иска указана в статье 304 ГК:

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Однако я советую сильно не заморачиваться с конкретными правовыми конструкциями, которые Вы задействуете в суде. Именно по той причине, что Вы можете ошибиться с типом иска, суд обязан переквалифицировать его и рассматривать с точки зрения действующего права. Иначе говоря, важно не как Вы назовете иск, а какое требование заявляете вообще, какое требование будет удовлетворено в итоге. 

2. Вы верно сами ссылаетесь на статью 36 ЖК.

Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:

1) помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы);

2) иные помещения в данном доме, не принадлежащие отдельным собственникам и предназначенные для удовлетворения социально-бытовых потребностей собственников помещений в данном доме, включая помещения, предназначенные для организации их досуга, культурного развития, детского творчества, занятий физической культурой и спортом и подобных мероприятий, а также не принадлежащие отдельным собственникам машино-места

...

При этом в соответствии с самой общей нормой гражданского законодательства:

Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.

Статья 247 ГК РФ. 

То есть правовые основания для удовлетворения Вашего иска есть. Но очень важен этот факт:

В итоге инициативная группа жителей дома провела голосование выбрав для него самых лояльных к себе жителей в итоге выбрав т.н. совет дома 10 человек. Так вот этот совет дома решил поменять систему открытия ворот на новую, а ключи выдает только избранным жителям дома по своим правилам, таким как например: ключ от ворот получают только те, кто является собственником квартиры и автомобиля, который может заехать.

 С этим вопросом нужно разбираться. Разбираться в том, в какой именно форме оформлены все эти решения. Возможно, придется Вам в том числе оспаривать сами решения данной группы (которая для легитимизации своих решения должна была созывать общее собрание, если другое не установлено уставом. Опять же, не совсем понятно, есть ли у Вас в доме товарищество собственников, но скорее всего есть). 

Так вот, надлежащим способов защиты Ваших прав скорее всего будет не негаторный иск, а отмена решений этой группы, а также понуждение к прекращению нарушений Ваших как собственника прав и обязание предоставление доступа к парковке (машино-местам). Также можно взыскивать понесенные убытки: 

Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

Статья 15 ГК РФ.