Что делать, если на базе отдыха собака загрызла домашнего питомца?

Здравствуйте, Ксения!

Пишите претензию если не ответят то иск в суд 

Исковое заявление необходимо оформить в соответствии с требованиями ст.ст. 131-132 ГПК РФ.

В шапке нужно указать наименование суда, куда вы хотите направить свой иск, ваши ФИО, адрес регистрации и номер телефона, или если это организация, то указать юридическое лицо, адрес и данные представителя. Также указать данные ответчика, которые известны.
Далее изложить саму проблему и суть обстоятельств, выдвинуть требования и указать конкретную сумму, которую должен будет выплатить ответчик. Также нужно описать, как вы старались решить проблему самостоятельно.
Необходимо перечислить всех документы, которые будут приложены к заявлению.
В заключении нужно указать дату и подпись истца.

Я вам могу написать такую претензию и  иск в суд, услуга платная.

Ксения, здравствуйте! Согласно ст.137 ГК РФ:

 
К животным применяются общие правила об имуществе постольку, поскольку законом или иными правовыми актами не установлено иное.

 При осуществлении прав не допускается жестокое обращение с животными, противоречащее принципам гуманности.

Вам надо составить исковое заявление к собственникам базы отдыха о взыскании компенсации.Размер компенсации будет зависеть от средней рыночной стоимости вашего погибшего питомца в вашем регионе.Так же можно ставить требование о компенсации морального вреда.